Question

若不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，那么a等于（　�。�

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、3
• D、一3

Answer 1

分析：（1）由有理數(shù)的乘法法則，將不等式轉化為不等式組，由不等式組的解集逆推出參數(shù)a的值；
（2）把x用a的代數(shù)式表示，由a的范圍來確定x的取值范圍，注意分類討論．

解答：解：∵（ax-1）（x+2）＞0，
∴

ax-1＞0 x+2＞0

或

ax-1＜0 x+2＜0

，
∵不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，
∴

ax-1＜0 x+2＜0

，整理得

ax＜1 x＜-2

，
∴a＜0且

1

a

=-3，則a=-

1

3

，
故選B．

點評：注：類比是根據(jù)對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測另一些屬性相同或相似的思維方法，方程與不等式可以從幾個方面類比學習：（1）相關定義；（2）基本性質；（3）解法；（4）解的情況的討論．