已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C的切線PC與AB的延長線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（　�。�

A．     B．     C．5     D．10

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函數(shù)求解．

如圖，連接OC．

∵PC是圓的切線，

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°，∠P=30°．

∴OC=PCtan30°=．

故選B．

考點: 1.切線的性質(zhì)；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數(shù)值．

 

練習(xí)冊系列答案
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7、已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　　）

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求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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34
．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求線段CF長．

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