【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點P作PA⊥x軸于點A，作P'B⊥x軸于點B，根據(jù)點P的坐標求出PA、OA的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出P'O=OP，證明△P'OB≌△OPA，即可得解．

如圖，過點P作PA⊥x軸于點A，作P'B⊥x軸于點B．

∵點P（3，4），∴PA=4，OA=3．

∵點P（3，4）繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，

∴P'O=PO，P'O⊥PO，

∴∠P'OP=90°，

∴∠P'OB+∠POA=90°．

∵∠POA+∠OPA=90°，

∴∠P'OB=∠OPA．

∵∠P'OB=∠OPA，∠P'BO=∠OAP=90°，P'O=OP，

∴△P'OB≌△OPA，∴OB=PA=4，P'B=OA=3，

∴點P'的坐標是（﹣4，3）．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)y1=（x>0）的圖象上，頂點B在函數(shù)y2= （x>0）的圖象上，∠ABO=30°，則=（ ）

A.-3 B.3 C. D.-

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

(結(jié)果精確到1 cm．參考數(shù)據(jù)： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，切線交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價x元.

（1）降價后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，當n≤x≤1時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤24，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案