精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線CA平分∠BCD，AD=5，cosB=
35
，則BC=
 
．
分析：作AE⊥BC．由CA平分∠BCD，AD∥BC得∠CAD=∠ACD，得AD=CD，則AB=AD=5．從而求BE，則BC=2BE+AD．
解答：精英家教網解：如圖，作AE⊥BC．
∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD；
∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD．
在Rt△ABE中，AB=AD=5，cosB=
3
5
，
∴BE=AB•cosB=3．
∵AB=CD，梯形為等腰梯形，
∴BC=2BE+AD=11．
點評：本題考查了解直角三角形及等腰梯形的性質．
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11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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