已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連結AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連結DF。（8分）

（1）       求證：AF=DC；

（2）       若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結論。


解：（1）如圖，由題意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．

    又∠AEF＝∠DEC(對頂角相等)，AE＝DE(E為AD的中點)， ……2分

∴△AEF≌△DEC(AAS)．    ……3分

∴AF＝DC．    ……4分

(2)矩形．    ……5分

    由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四邊形．……7分

    又AD＝CF，∴AFDC是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)．……8分  


練習冊系列答案
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如果P(m+3,2m+4)在y軸上,那么點P的坐標是________.

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若x2-x-=0，則2x2-2x+=             。

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如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為 (     )

（A） 6cm         （B） 12cm    （C） 4cm         （D） 8cm

 


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某校規(guī)定學生期末數(shù)學總評成績由三部分構成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學期期末數(shù)學總評成績是       ．

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下列式子中正確的是--------------------------------------------------（       ）

A．                 B．

C．         D．

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如圖,周長為,點、都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，平分線垂直于，垂足為，若，則的長為--------（      ）

A．3　　　        B．　　　     C．　　            D．

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（1）、菱形的邊長1，面積為，則的值為--------（       ）（2分）

    A、       B、      C、     D、

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把命題“對頂角相等”寫成“如果…那么…”　的形式                          。

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