Question

如圖，將一個(gè)含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=115°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

A．95°

B．85°

C．75°

D．65°

Answer 1

分析：根據(jù)題畫出圖形，由直尺的兩對(duì)邊AB與CD平行，利用兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，由∠1的度數(shù)得出∠3的度數(shù)，又∠3為三角形EFG的外角，根據(jù)外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和得到∠3=∠E+∠2，把∠3和∠E的度數(shù)代入即可求出∠2的度數(shù)．

解答：已知：AB∥CD，∠1=115°，∠E=30°，
求：∠2的度數(shù)？
解：∵AB∥CD（已知），且∠1=115°，
∴∠3=∠1=115°（兩直線平行，同位角相等），
又∠3為△EFG的外角，且∠E=30°，
∴∠3=∠2+∠E，
則∠2=∠3-∠E=115°-30°=85°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，其中平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．