Question

邊長為4a的正六邊形的面積為________．

Answer 1

24
分析：邊長為4a的正六邊形可以分成六個邊長為4a的正三角形，計算出正六邊形的面積即可．
解答：解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，
得到△ODE，
∵∠DOE=360°×=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則三角形ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4a，
∴S_△ODE=OD•OE•sin60°=×4a×4a×=4a²．
正六邊形的面積為6×4a²=24a²．
點評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，不僅要熟悉正六邊形的性質(zhì)，還要熟悉正三角形的面積公式．