Question

10．計(jì)算：
（1）$2x{y^2}•（{x^2}{y^3}-\frac{1}{4}{x^3}{y^2}）$；         
（2）（-2x-3y）（-2x+3y）-（3x-2y）²；
（3）（-16a⁵b⁴+8a⁴b⁵）÷（-2ab）³；   
（4）${（-\frac{4}{3}）^9}×{0.75^{10}}$+1（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法的分配律和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開(kāi)再化簡(jiǎn)即可解答本題；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的除法進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（4）根據(jù)積的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答本題．

解答 解：（1）$2x{y^2}•（{x^2}{y^3}-\frac{1}{4}{x^3}{y^2}）$
=$2{x^3}{y^5}-\frac{1}{2}{x^4}{y^4}$；
（2）（-2x-3y）（-2x+3y）-（3x-2y）²
=（4x²-9y²）-（9x²-12xy+4y²）
=4x²-9y²-9x²+12xy-4y²
=-5x²+12xy-13y²；
（3）（-16a⁵b⁴+8a⁴b⁵）÷（-2ab）³
=（-16a⁵b⁴+8a⁴b⁵）÷（-8a³b³）
=2a²b-ab²；
（4）${（-\frac{4}{3}）^9}×{0.75^{10}}$+1
=${（-\frac{4}{3}）^9}×{（\frac{3}{4}）^{10}}+1$
=${（-\frac{4}{3}×\frac{3}{4}）^9}×\frac{3}{4}+1$
=$-\frac{3}{4}+1$
=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．