已知正方形內(nèi)接于⊙O，P是劣弧AD上任意一點，（如圖），則∠ABP+∠DCP等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
【答案】分析：先連接AC，由于圓的內(nèi)接正方形將圓分成四等分，所以∠ACD=45°，由于∠ABP、∠ACP對著同一條弧，由圓周角定理知∠ACP=∠ABP，即∠ABP+∠PCD=∠ACD=45°，由此得解．
解答：解：連接AC，
∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接正方形，
∴∠ACD=45°；
而∠ABP=∠ACP，則∠ABP+∠DCP=∠ACD=45°，
故選C．
點評：此題主要考查的是圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出∠ABP+∠PCD=∠ACD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形內(nèi)接于圓心角為90°，半徑為10的扇形（即正方形的各頂點都在扇形上），則這個正方形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形內(nèi)接于半徑是10，圓心角為90°的扇形（即正方形的各頂點都在扇形上），則正方形的邊長是（　　）
A、5
2
B、2
5
C、2
5
或5
2
D、5
2
或2
10

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已知正方形內(nèi)接于⊙O，P是劣弧AD上任意一點，（如圖），則∠ABP+∠DCP=
45°
45°
．

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