【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，則四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和的最小值為_____．

【答案】

【解析】

先將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸為直線，BD最小值為，又點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，所以C（3，2），AC＝3，因此四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和AC+BD的最小值為．

解：∵y＝﹣x2+3x+2＝，

∴，對(duì)稱軸為直線

∴當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，BD最小，BD＝

令x＝0，則y＝2，

∵C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，

∴C（3，2）

∴AC＝3，

四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和AC+BD的最小值為，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問(wèn)時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

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【題目】焦作市教育局為調(diào)查全市教師的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合現(xiàn)今流行的“微信運(yùn)動(dòng)”，隨機(jī)調(diào)查了本市名老師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有名教師，結(jié)合調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)步（包含步）的教師有多少名？

（3）若在被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)步（包含步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在步（包含步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（4）如圖，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫(xiě)出直線與的位置關(guān)系．

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【題目】如圖所示，已知邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AF＝2，BF＝1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．

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【題目】如圖，AB，DE為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作弦DC⊥AB于點(diǎn)H，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：

（2）若sinD＝，求tanF．

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【題目】發(fā)現(xiàn) 對(duì)于2，4，6三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)來(lái)說(shuō)，可以得到；即前兩個(gè)偶數(shù)的和等于第三個(gè)偶數(shù)；對(duì)于8，10，12，14，16五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)來(lái)說(shuō)，可以得到，即前三個(gè)偶數(shù)的和等于后兩個(gè)偶數(shù)的和.…

驗(yàn)證 對(duì)于九個(gè)連續(xù)偶數(shù)來(lái)說(shuō)，若前五個(gè)偶數(shù)的和等于后四個(gè)偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個(gè)奇數(shù)，使得前三個(gè)奇數(shù)的和等于后兩個(gè)奇數(shù)的和.若有，寫(xiě)出這五個(gè)奇數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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