（2006•婁底）如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米？

【答案】分析：由題意可知滑桿AB與AC、CB正好構(gòu)成直角三角形，故可用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x米，依題意得CE=AC-x．
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴AC===2
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
CE====1.5．
∴2-x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．
答：滑桿頂端A下滑0.5米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀(guān)察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
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（2006•婁底）如圖：在直角坐標(biāo)系中放入一邊長(zhǎng)OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線(xiàn)y=x2-通過(guò)G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線(xiàn)是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線(xiàn)y=x2-通過(guò)G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線(xiàn)是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線(xiàn)y=x2-通過(guò)G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線(xiàn)是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線(xiàn)y=x2-通過(guò)G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線(xiàn)是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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