【題目】如圖：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.

(1)求證：F是AD中點；

(2)求∠AEF的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析；（2）45°

【解析】試題分析：（1）由題意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，可證△ABE≌△ECD，可證AE=ED，且EF⊥AD，即可得證F是AD是中點．

（2）由（1）可推出，△AED為等腰直角三角形，所以∠AEF=45°．

試題解析：由題意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，

所以△ABE≌△ECD，

所以AE=ED，

又EF⊥AD，

即可得證F是AD是中點；

（2）由（1）得，∠AEB+∠CED=90°；

所以∠AED=90°，

所以△AED為等腰直角三角形，

所以∠AEF=45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為4×4的正方形網(wǎng)格，圖中的線段均為格點線段（線段的端點為格點），則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a2+a2=a4
B.（﹣b2）3=﹣b6
C.2x2x2=2x3
D.（m﹣n）2=m2﹣n2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分11分）已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）如圖，已知∠A=∠D，有下列五個條件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個？并選擇其中一個進行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻足夠長），如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場，設它的長度為x（籬笆墻的厚度忽略不計）．

（1）要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少米？

（2）如果中間有n（n是大于1的整數(shù)）道籬笆墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米？比較（1）（2）的結果，要使雞場面積最大，雞場長度與中間隔離墻的道數(shù)有怎樣的關系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解x2y﹣y的正確結果是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點m在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C，D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（﹣2，0），AE=8，

（1）求證：AE=CD；

（2）求點C坐標和⊙M直徑AB的長；

（3）求OG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果“盈利10%”記作+10%，那么“虧損6%”記作（ ）.
A.-16%
B.-6%
C.+6%
D.+4%

查看答案和解析>>

同步練習冊答案