Question

先作半徑為的第一個(gè)圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作上述外接圓的外切正六邊形，…，則按以上規(guī)律作出的第8個(gè)外切正六邊形的邊長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先求出第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)，再求第二個(gè)，依此規(guī)律找到第七個(gè)．
解答：每個(gè)正六邊形都相似，且相鄰的兩個(gè)正六邊形的相似比就是正六邊形的半徑與邊心距的比，
即==，
第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是1，
則第二個(gè)的邊長(zhǎng)是1×，
第三個(gè)的邊長(zhǎng)為（）
第八個(gè)是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正多邊形的計(jì)算一般是通過(guò)中心作邊的垂線(xiàn)，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長(zhǎng)，邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．