如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,D為⊙O上一點,D不與A、B、C三點重合,直線AD交直線BC于點E.

(1)求證:;

(2)當點D在上時,(1)中結(jié)論仍成立嗎?若成立,請予證明;若不成立,請說明理由.

答案:略
解析:

證明:(1)連接BD,∵AB=AC,

∴∠ABC=C

∵∠C=D,∴∠ABC=D,

∴△ABE∽△ADB

,∴

(2)如圖,結(jié)論成立.

連結(jié)BD,∴∠ADB=ACB=ABC.∵∠BAE=BAE,

∴△ABD∽△AEB

,∴


提示:

(2)題自己作圖,點E是直線AD與直線BE的交點,在圓的外部,連BD,證明線段AB、AEAD所在三角形相似.


練習冊系列答案
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