Question

為了考察甲、乙兩校田徑受隊(duì)60m跑的水平，分別從中抽出10名隊(duì)員，測(cè)得成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簊）．
甲：9.4  9.0  9.4  9.0  8.6  10.2  8.8  9.4  10.2  9.0
乙：9.0  9.0  9.4  9.8  9.0  8.6  9.0  9.4  10.4  9.4
哪個(gè)隊(duì)60m跑的成績(jī)較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：根據(jù)方差的意義，反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立即可得出答案．

解答：解：設(shè)兩個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)分別為

.

x甲

和

.

x乙

，
∵方差分別為S²_甲和S²_乙，則

.

x甲

=

.

x乙

=9.3，
∴S²_甲=

1

10

[3×（9.4-9.3）²+3×（9.0-9.3）²+（8.6-9.3）²+2×（10.2-9.3）²+（8.8-9.3）²]=0.266，
S²_乙=

1

10

[4×（9.0-9.3）²+3×（9.4-9.3）²+（9.8-9.3）²+（8.6-9.3）²+（10.4-9.3）²]=0.234，
∴S²_乙＜S²_甲，
∴乙隊(duì)的成績(jī)較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．