Question

某校為了獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買(mǎi)了若干本課外讀物，如果每人送3本，還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，請(qǐng)求出獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)課外讀物的本數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“如果每人送3本，還余8本”，課外讀物的數(shù)量=3×獲獎(jiǎng)的學(xué)生的人數(shù)+8來(lái)列出關(guān)系式．可根據(jù)關(guān)系式，以及課外讀物的數(shù)量-最后一人前面的人數(shù)×5＜3；課外讀物的數(shù)量-最后一人前面的人數(shù)×5＞0；來(lái)列出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后找出符合條件的值．

解答：解：設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)．
依題意有：

m=3x+8 m-5(x-1)＜3 m-5(x-1)＞0

．
解得：5＜x＜

13

2

，
∵x是整數(shù)
∴x=6x是整數(shù)
∴x=6
∴m=26
答：獲獎(jiǎng)人數(shù)為6人，所買(mǎi)的課外讀物為26本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．