Question

代數(shù)式2x²-6xy+5y²，其中x、y可取任意整數(shù)，則該代數(shù)式不大于10的值有（　　）

A、6個

B、7個

C、8個

D、10個

Answer 1

分析：先把原式化為完全平方式的形式，再根據(jù)10以內(nèi)的完全平方數(shù)只能是0，1，4，9這四個數(shù)進行解答即可．

解答：解：原式=2x²-6xy+5y²
=x²-4xy+4y²+x²-2xy+y²
=（x-2y）²+（x-y）²
顯然，（x-2y）²+（x-y）²≥0
∵（x-2y）²+（x-y）²≤10
∴（x-2y）²≤10，（x-y）²≤10，
∵10以內(nèi)的完全平方數(shù)只能是0，1，4，9，
∴代數(shù)式的值只能是0，1，2，4，5，8，9，10這8個．
故選C．

點評：本題考查的是解非一次不定方程，解答此題的關(guān)鍵是把原式化為完全平方式的形式，再根據(jù)完全平方式的特點及10以內(nèi)的完全平方數(shù)只能是0，1，4，9即可解答．