【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

銷售量n（件）

n=50﹣x

銷售單價(jià)m（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，

當(dāng)21≤x≤30時(shí)，


（1）請(qǐng)計(jì)算第15天該商品單價(jià)為多少元/件？
（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】
（1）

解：當(dāng)x=15，m=20+×15=27.5（元/件）.


（2）

解：y==


（3）

解：當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y=，

則當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值，為612.5；

當(dāng)21≤x≤30時(shí)，由y=，可知y隨x的增大而減小

∴當(dāng)x=21時(shí)，y最大值==580元

∵580＜612.5，

∴第15天時(shí)獲得利潤最大，最大利潤為612.5元．

【解析】（1）當(dāng)x=15時(shí)，在1≤x≤20內(nèi)，所以代入m=20+x可求得；
（2）分當(dāng)1≤x≤20時(shí)與當(dāng)21≤x≤30時(shí)討論，用單件利潤與銷售數(shù)量的乘積表示總利潤；
（3）求出當(dāng)1≤x≤20時(shí)的最大值，求出當(dāng)21≤x≤30時(shí)的最大值，再作比較.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， m= ；
（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；
（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？
（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出v的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y= x+ ．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；
i：探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)， 始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+ NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP ， AC是長度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端C在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D．測(cè)量出∠ODB為28°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm ．

（1）求B點(diǎn)到OP的距離；
（2）求滑動(dòng)支架的長．（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分別為AD,CD上的動(dòng)點(diǎn),且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，當(dāng)x1 ， x2滿足時(shí)，|f（x1）﹣g（x2）|=2， ，則φ的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣asinx﹣1，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥0在區(qū)間[0，1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，a﹣b=bcosC．
（1）求證：sinC=tanB；
（2）若a=1，C為銳角，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1]
B.（﹣∞，0）
C.（0，1）
D.（0，+∞）

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