【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3在直線y=x+b上,點(diǎn)B1,B2,B3在x軸上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形,若已知點(diǎn)A1(1,1),則點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是( 。
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
設(shè)點(diǎn)A2,A3,A4坐標(biāo),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、結(jié)合函數(shù)解析式,即可求解.
解:∵A1(1,1)在直線y=x+b上,
∴b=,
∴y=x+.
設(shè)A2(x2,y2),A3(x3,y3),
則有 y2=x2+,y3=x3+.
又∵△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形.
∴x2=2y1+y2,
x3=2y1+2y2+y3,
將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到:
y2=y1+1
y3=y1+y2+1= y2
又∵y1=1
∴y2=,
y3=()2=,
∴點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
合計 |
()統(tǒng)計圖表中的__________,__________,__________.
()請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
()求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù).
()若該校八年級共有名學(xué)生,請你估計該校八年級學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù).
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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( )
A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
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【題目】(問題原型)如圖1,在四邊形ABCD中,,點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn),連結(jié)EF,試說明:.
(探究)如圖2,在問題原型的條件下,當(dāng)AC平分,時,求的大。
(應(yīng)用)如圖3,在問題原型的條件下,當(dāng),且四邊形CDEF是菱形時,直接寫出四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E,再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F,最后運(yùn)動到點(diǎn)若使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短,則點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑的長為
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,平分.
(1)若為線段上的一個點(diǎn),過點(diǎn)作交線段的延長線于點(diǎn)
①若,,則 ;
②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
(2)若在線段的延長線上,過點(diǎn)作交直線于點(diǎn).請你做出示意圖,直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,沿AB向點(diǎn)B以的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC以的速度移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā):
幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米;
若用S表示四邊形APQC的面積,在經(jīng)過多長時間S取得最小值?并求出最小值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動點(diǎn),則DQ+PQ的最小值是________.
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【題目】如圖,AD∥EC.
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