某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭奪一個出線權(quán),火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是18勝,12負(fù),(其中一場以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(其中包括與月亮隊(duì)再比賽1場);月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是16勝15負(fù),后面還要賽5場.
(1)為確保出線,火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝多少場?
(2)如果火炬隊(duì)在后面對月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么他在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線.
(3)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)一場)2負(fù),那么火炬隊(duì)在后面比賽中至少勝幾場才能確保出線.
解:
(1)∵月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是16勝15負(fù),后面還要賽5場.
∴月亮隊(duì)最多勝16+5=21場
∴火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝4場,
即18+4=22>21.
(2)∵火炬隊(duì)在后面對月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,即火炬隊(duì)勝1場,月亮隊(duì)負(fù)1場.
∴月亮隊(duì)最多勝16+4=20場
∴火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝3場就一定能出線
即18+3=21>20.
(3)∵月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)一場)2負(fù),即勝16+3=19場.
∴火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝2場才能確保出線
即18+2=20場.
分析:兩隊(duì)爭奪出線權(quán),關(guān)鍵看誰的勝場數(shù)大,而要確定火炬隊(duì)后面至少勝幾場可以出線,還主要決定于月亮隊(duì)最多勝幾場,這樣就可以找到每一種情況下火炬隊(duì)的最少勝場數(shù).
點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵是掌握:火炬隊(duì)后面至少勝幾場可以出線,主要決定于月亮隊(duì)最多勝幾場.