Question

學(xué)校籃球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天多于第二天）兩班共付出了309元．
（1）一班比二班少付多少元？
（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？

Answer 1

解：（1）∵一班一次性購買了純凈水70瓶，
∴享受六折優(yōu)惠，
即一班付出：70×3×60%=126元，
∵兩班共付出了309元，
∴二班付出了：309-126=183元，
∴一班比二班少付多：183-126=57元．
答：一班比二班少付57元．
（2）設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，
①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，
列出方程得：付出：[x+（70-x）]×3×80%=183元，
不符合（1）中所求，故舍去．
②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，
列出方程得：付出：x×3×60%+（70-x）×3=183，
求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去．
③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，
列出方程得：付出：x×3×80%+（70-x）×3=183，
解得：x=45，
即70-45=25．
答：第一天購買45瓶，第二天購買25瓶．
分析：（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可以求出一班的花費，有兩個班的總花費，則可以求出二班的花費，兩者相減即可得出結(jié)論．
（2）先設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：
①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；
②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠；
③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠．
根據(jù)三種情況，總價=單價×數(shù)量，列出方程求解即可．
點評：本題考查了一元一次方程的運用．要注意此題中的情況不止一種，分情況討論．