Question

如圖1，在一個不透明的袋子中裝有四個球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有字母A、B、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.


兩次操作后觀察卡片的顏色。
（如：第一次取出A、第二次取出B，此時卡片的顏色變成）
（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.

Answer 1

．

試題分析：（1）先根據(jù)題意列出表格，再由表格求得所有等可能的結(jié)果與四張卡片變成相同顏色的情況，最后用概率公式即可；
（2）由（1）中表格可求得四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的情況，再利用概率公式即可．
試題解析：（1）表格如圖所示：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

 
∵共有16種等可能的結(jié)果，四張卡片變成相同顏色的有4種情況，
∴P（四張卡片變成相同顏色的概率）=；
（2）∵四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的有8種情況，
∴P（恰好形成各自顏色矩形）=．