Question

如圖，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)∠1為x，
∵∠1=∠2，
∴∠2=x，
∴∠DBC=∠1+∠2=2x，
∵∠D：∠DBC=2：1，
∴∠D=2×2x=4x，
∵DE∥BC，
∴∠D+∠DBC=180°，
即2x+4x=180°，
解得x=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠1=30°．
分析：設(shè)∠1為x，所以∠DBC為2x，∠D為4x，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列出方程即可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出∠DEB．
點評：本題主要考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，根據(jù)比例設(shè)未知數(shù)利用一元一次方程求解使問題變的更加簡單．