Question

12．如圖，正方形ABCD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，那么陰影部分面積是$\sqrt{30}$．

Answer 1

分析 直接利用正方形的性質結合勾股定理得出BD，BF的長，再利用直角三角形面積求法得出答案．

解答 解：∵正方形ABCD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，
∴AB=AD=$\sqrt{10}$，BE=EF=$\sqrt{3}$，
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，BF=$\sqrt{B{E}^{2}+E{F}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
∴陰影部分面積是：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{30}$．
故答案為：$\sqrt{30}$．

點評 此題主要考查了正方形的性質以及勾股定理等知識，得出BD，BF的長是解題關鍵．