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【題目】如圖所示，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為4，則這個反比例函數的解析式為_____．

【答案】y=﹣．

【解析】

連接OA，設反比例函數的解析式為y=（k≠0），根據△ABO和△ABP同底等高，利用反比例函數系數k的幾何意義結合△ABP的面積為4即可求出k值，再根據反比例函數在第二象限有圖象，由此即可確定k值，從而得出結論．

連接OA，如圖所示．

設反比例函數的解析式為y=（k≠0）．

∵AB⊥y軸，點P在x軸上，∴△ABO和△ABP同底等高，∴S△ABO=S△ABP=|k|=4，

解得：k=±8．

∵反比例函數在第二象限有圖象，∴k=﹣8，∴反比例函數的解析式為y=﹣．

故答案為：y=﹣．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數；

（2）求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，S、Q兩點同時分別從A、C出發(fā)，點S以每秒2個單位的速度沿著AC向點C運動，點Q以每秒1個單位的速度沿著CB向點B運動．當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

（1）求經過幾秒，SQ的長為2；

（2）設△SQC的面積為y，點S、Q的運動時間為x，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性，軍寧中學開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若軍寧中學共有960名學生，請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．

（1）求證：RP＝RQ；

（2）若OP＝PQ，求PQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC的邊AB，AC的外側分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DC，BE．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于點B，請求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P沿BA方向，從點B運動到點A，速度為1cm/s，若AB=10cm，點O到AC的距離為4cm．

（1）求弦AC的長；

（2）問經過多長時間后，△APC是等腰三角形．

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