【題目】如圖所示,A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為4,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____.
【答案】y=﹣.
【解析】
連接OA,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),根據(jù)△ABO和△ABP同底等高,利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合△ABP的面積為4即可求出k值,再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象,由此即可確定k值,從而得出結(jié)論.
連接OA,如圖所示.
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).
∵AB⊥y軸,點(diǎn)P在x軸上,∴△ABO和△ABP同底等高,∴S△ABO=S△ABP=|k|=4,
解得:k=±8.
∵反比例函數(shù)在第二象限有圖象,∴k=﹣8,∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣.
故答案為:y=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,S、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從A、C出發(fā),點(diǎn)S以每秒2個(gè)單位的速度沿著AC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿著CB向點(diǎn)B運(yùn)動.當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.
(1)求經(jīng)過幾秒,SQ的長為2;
(2)設(shè)△SQC的面積為y,點(diǎn)S、Q的運(yùn)動時(shí)間為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性,軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動,圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA和OB是⊙O的半徑,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn),BP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q的⊙O的切線交OA延長線于點(diǎn)R.
(1)求證:RP=RQ;
(2)若OP=PQ,求PQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC的邊AB,AC的外側(cè)分別作等邊△ABD和等邊△ACE,連接DC,BE.
(1)求證:DC=BE;
(2)若BD=3,BC=4, BD⊥BC于點(diǎn)B,請求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(1)閱讀理解:
如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________;
(2)問題解決:
如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE+CF>EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是半圓O的直徑,AC是弦,點(diǎn)P沿BA方向,從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A,速度為1cm/s,若AB=10cm,點(diǎn)O到AC的距離為4cm.
(1)求弦AC的長;
(2)問經(jīng)過多長時(shí)間后,△APC是等腰三角形.
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