Question

11．若x²+4y²-6x+4y+10=0，則y^x=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式把x²+4y²-6x+4y+10=0，變?yōu)椋▁-3）²+4（y+$\frac{1}{2}$）²=0，利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x、y的數(shù)值，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+4y²-6x+4y+10=0，
∴（x-3）²+4（y+$\frac{1}{2}$）²=0，
則x-3=0且y+$\frac{1}{2}$=0，
解得x=3，y=-$\frac{1}{2}$．
∴y^x=（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$．
故答案是：-$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．