Question

12．已知乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，若將乙組人數(shù)的$\frac{1}{3}$調入甲組，則甲組比乙組多15人，甲、乙兩組的人數(shù)分別為18人、9人．

Answer 1

分析 等量關系有：①乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半；②乙組人數(shù)的三分之一調入甲組，即甲組現(xiàn)有（x+$\frac{1}{3}$y）人，乙組現(xiàn)有人數(shù)$\frac{2}{3}$y人，此時甲組比乙組多15人．

解答 解：設甲組有x人，乙組有y人，根據(jù)乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，則y=$\frac{1}{2}$x；
根據(jù)乙組人數(shù)的三分之一調入甲組時甲組比乙組多15人，得方程x+$\frac{1}{3}$y=$\frac{2}{3}$y+15．
可列方程組為：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{x+\frac{1}{3}y=\frac{2}{3}y+15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=9}\end{array}\right.$．
故答案是：18人、9人．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系是解決應用題的關鍵，特別注意第二個等量關系的理解．