Question

4．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為8米，以隧道底部寬AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+b$，則隧道底部寬AB8米．

Answer 1

分析 由函數(shù)的解析式可求出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+b$，最大高度為8米，
∴b=8，
∴拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$x²+8，
當(dāng)y=0時(shí)，則0=-$\frac{1}{2}$x²+8，
解得：x=4或-4，
∴水面寬AB是4+4=8米．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單．