Question

已知等腰△ABC的兩條邊長分別為6、4，AD是底邊上的高，圓A的半徑為3，圓A與圓D內(nèi)切，那么圓D的半徑是     ．

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合題意，本題需要分情況討論，1、當(dāng)腰長為6時(shí)，可得出底邊上的高為4＞3，此時(shí)只有一種情況，圓D為大圓，故圓D的半徑為3+4；
2、當(dāng)腰長為4時(shí)，AD=＜3，此時(shí)又分兩種情況，①、圓D為小圓時(shí)，+r=3，可得r=3-；②、當(dāng)圓D為大圓時(shí)，有r=．
解答：解：結(jié)合題意，可分為兩種情況，
1、當(dāng)腰長為6時(shí)，AD=4＞3，
即此時(shí)圓D為大圓，半徑R=4+3；
2、當(dāng)腰長為4時(shí)，AD=＜3，
此時(shí)又分兩種情況：
①圓D為小圓時(shí)，+r=3，可得r=3-；
②、當(dāng)圓D為大圓時(shí)，有r=．
綜上所述，可得圓D的半徑為、、；
故答案為、、．
點(diǎn)評：本題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)和對數(shù)學(xué)中的分類討論思想的考查，要求學(xué)生在做題的過程中要仔細(xì)讀題，不要漏去任何一種情況，將答案完整的回答出來．