已知方程2x2+(k－9)x+(k2+3k+4)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k值，并求出方程的根。

 

答案：
解析：

解：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以△=0，即（k－9）2－8(k2+3k+4)=0，k2－18k+81－8k2－24k－32=0，化簡，得k2+6k－7=0,(k+7)(k－1)=0。所以k1=－7，k=1。

當(dāng)k=－7時(shí)，原方程為２x2－16x+32=0,得x1=x2=4；

當(dāng)k=1時(shí)，原方程為２x2－8x+8=0,得x3=x4=2；

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解決問題：已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x2+x=k（x-1）有兩個(gè)相等實(shí)根，則k=
 
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x2+kx-6=0的一個(gè)根x1=-3，另一個(gè)根為x2，則k=
4
4
，x2=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x2+x-3=0的兩根為x1，x2 ，則3（x1+x2）-x1x2=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，那么x1•x2=（　�。�

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