4．一個等腰三角形有兩邊長是關(guān)于x的方程x2-17x+m=0的兩根，其中一條邊長是9．求這個三角形的周長．

分析 由于一個等腰三角形的一邊長為9，另兩邊長是關(guān)于x的方程x2-17x+m=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知x1+x2=17，有兩種情況：
①當(dāng)腰長為9時，然后求出方程的另一根，也就可以求出三角形的周長；
②當(dāng)?shù)走厼?時，方程的另一根為腰，也就可以求出三角形的周長．

解答 解：由根與系數(shù)的關(guān)系知x1+x2=17，其中有一邊長為9，則另一邊長為17-9=8．
（1）若腰長為9，則周長為9+9+8=26；
（2）若底邊長為9，則周長為8+8+9=25．

點評 此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況探討是解決問題的關(guān)鍵．

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14．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．abc＜0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．4a-2b+c＞0

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15．解方程
（1）x2-2$\sqrt{2}$x+2=0（公式法）             
（2）3x（5x-2）=4-25x2．

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12．先化簡，再求值．
4xy2-2（xy-$\frac{3}{2}$x2y）+3（2xy2-$\frac{2}{3}$x2y）；其中x=-3，y=2．

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19．化簡：
①a-[b-2a-（a-b）]；
②（x3+3x2y-2xy2）-（y3-2xy2+x3）；
③先化簡，再求值：2（3b2-a3b）-3（2b2-a2b-a3b）-4a2b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=8．

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9．計算$\frac{6{x}^{2}}{{x}^{2}-x}•\frac{{x}^{2}-1}{3x}$的結(jié)果是（　　）
A．2x+2B．2x-2C．2x2+2xD．2x2-2x

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16．已知（x+2）：x=3：2，那么x的值為4．

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13．用配方法解方程x2+x-1=0時，原方程可變形為（x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$．

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2．如圖1，點E是正方形ABCD的邊CD上一點（不與C、D重合），連接AE，過點A作AF⊥AE交CB的延長線于點F
（1）求證：AE=AF；
（2）連接EF，N為EF之中點，連接BN，求$\frac{BN}{CE}$的值；
（3）以BF為邊作正方形BFMH，如圖2，CH與AF相交于點Q，當(dāng)E在CD上運動（不與C、D重合），問∠CQD的大小是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請指出其范圍．

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