【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．

（1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

【答案】（1）98（萬元）；（2）20萬元

【解析】

（1）根據(jù)售價計算銷售量，即可求出利潤；

（2）設每輛汽車降價x萬元，根據(jù)已知條件列出方程解答即可.

（1）由題意，可得當售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售量是：×1+8＝14，

則此時，平均每周的銷售利潤是：（22﹣15）×14＝98（萬元）；

（2）設每輛汽車降價x萬元，根據(jù)題意得：

（25﹣x﹣15）（8+2x）＝90，

解得x1＝1，x2＝5，

當x＝1時，銷售數(shù)量為8+2×1＝10（輛）；

當x＝5時，銷售數(shù)量為8+2×5＝18（輛），

為了盡快減少庫存，則x＝5，此時每輛汽車的售價為25﹣5＝20（萬元），

答：每輛汽車的售價為20萬元．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】安順市某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）商貿公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若∠BAC=60°，DE=，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形中，，，以為直徑在矩形內作半圓．

（1）若點是半圓上一點，則點到的最小距離為________；

（2）如圖2，保持矩形固定不動，將半圓繞點順時針旋轉度，得到半圓，則當半圓與相切時，求旋轉角的度數(shù)；

（3）在旋轉過程中，當與邊有交點時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題實驗）如圖①，在地面上有兩根等長立柱，之間懸掛一根近似成拋物線的繩子．

（1）求繩子最低點到地面的距離；

（2）如圖②，因實際需要，需用一根立柱撐起繩子．

①若在離為4米的位置處用立柱撐起，使立柱左側的拋物線的最低點距為1米，離地面1.8米，求的長；

②將立柱來回移動，移動過程中，在一定范圍內，總保持立柱左側拋物線的形狀不變，其函數(shù)表達式為，當拋物線最低點到地面距離為0.5米時，求的值．

（問題抽象）如圖③，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像記為，函數(shù)的圖像記為，其中是常數(shù)，圖像、合起來得到的圖像記為．

設在上的最低點縱坐標為，當時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知車速在41千米/時到50千米/時的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的．

（1）在這段時間內他們抽查的車有 輛；

（2）被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時）是（ ）

A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）如果全天超速（車速大于60千米/時）的車有200輛，則當天的車流量約為多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為斜邊中點，點P從A出發(fā)，沿以每秒5個單位的速度向終點B運動，過點P作于F，得到矩形與矩形的一邊交于點G，連接PC，設點P的運動時間為秒．

（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當時，求線段多長；

（3）當點P不與重合時，設矩形與三角形CPD重疊部分圖形的面積是，求與之間的函數(shù)關系式；

（4）在點P出發(fā)的同時，點Q從點D出發(fā)，沿以每秒6個單位的速度向終點D移動，當點Q在矩形內部時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

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