如圖,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= .

 

 

180°.

【解析】

試題分析:先根據(jù)△外角的性質(zhì)得出∠D+∠G=∠CMD,∠A+∠E=∠DMN,∠B+∠F=∠MNC,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

試題解析:如圖:

∵∠CMD是△MDG的外角,

∴∠D+∠G=∠CMD.

同理,∠A+∠E=∠DMN,∠B+∠F=∠MNC,

∵在△CMN中,∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°.

考點:1.三角形的外角性質(zhì);2.三角形內(nèi)角和定理.

 

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