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7.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,若∠C=45°,AC=6,BD=1,求AB的長.

分析 由已知條件得出△ACD是等腰直角三角形,得出AD=22AC=3,再在Rt△ABD中,由勾股定理求出AB即可.

解答 解:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠C=45°,
∴△ACD是等腰直角三角形,
∴AD=CD=22AC=6×22=3,
在Rt△ABD中,AB=AD2+BD2=12+32=2.

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握勾股定理,證明△ACD是等腰直角三角形得出AD的長是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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15.作圖并回答問題.
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(1)請你寫出第5個等式;
(2)用含n的等式表示這5個等式的規(guī)律;
(3)將這個規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會發(fā)現(xiàn)什么?

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(2)如果∠EDF的頂點(diǎn)D在∠ABC的內(nèi)部,邊DE∥BC,另一邊DF∥AB.請在如圖③和圖④中畫出相應(yīng)的圖形,并使用量角器分別測量出∠ABC與∠EDF的度數(shù)后,直接寫出∠ABC與∠EDF的關(guān)系,不必說明理由∠ABC+∠EDF=180°或∠ABC=∠EDF.
(3)如果∠EDF的頂點(diǎn)D在∠ABC的內(nèi)部,邊DF⊥BC,請在如圖⑤中畫出相應(yīng)的圖形,并使用量角器分別測量出∠ABC與∠EDF的度數(shù)后,直接寫出∠ABC與∠EDF的關(guān)系,不必說明理由.

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16.?dāng)?shù)學(xué)迷小虎在解方程2x13=x+a3-1去分母時,方程右邊的-1漏乘了3,因而求得方程的解為x=-2,請你幫小虎同學(xué)求出a的值,并且正確求出原方程的解.

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17.近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
 看法 沒有影響影響不大  影響很大
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(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m=100;
(3)估計該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).

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