Question

當(dāng)x※y=xy-x-y+1時(shí)，試回答下列問(wèn)題：
（1）把a(bǔ)※a分解因式．
（2）當(dāng)（b※b）※2=0時(shí)，求b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,因式分解-運(yùn)用公式法

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)新定義得到a※a=ab-a-b+1，然后利用分組分解法因式分解；
（2）先根據(jù)新定義得到b※b=b²-b-b+1=b²-2b+1，再得到（b※b）※2=（b²-2b+1）※2=b²-2b，則b²-2b=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）a※a=ab-a-b+1
=a（b-1）-（b-1）
=（b-1）（a-1）；
（2）∵b※b=b²-b-b+1=b²-2b+1，
∴（b※b）※2=（b²-2b+1）※2=2（b²-2b+1）-（b²-2b+1）-2+1=b²-2b，
∴b²-2b=0，
b（b-2）=0，
∴b₁=0，b₂=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．