Question

把多項式x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正確的結(jié)果是（　�。�

A．（x+y+3）（x﹣y﹣1）                    B．（x+y﹣1）（x﹣y+3）

C．（x+y﹣3）（x﹣y+1）                    D．（x+y+1）（x﹣y﹣3）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先把x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3轉(zhuǎn)化為（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4），因為前三項、后三項符合完全平方公式，然后根據(jù)平方差公式進一步分解．

解：x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3

=（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4）

=（x﹣1）²﹣（y+2）²

=[（x﹣1）+（y+2）][（x﹣1）﹣（y+2）]

=（x+y+1）（x﹣y﹣3）．

故選D．

考點：因式分解-分組分解法；因式分解-運用公式法．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，本題的關(guān)鍵是將原式轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，然后分組分解．解題時要求同學(xué)們要有構(gòu)造意識和想象力．