Question

已知3+

3

=a+b，其中a是整數(shù)，|b|＜1，求a-b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小

專(zhuān)題：

分析：先估算出

3

的取值范圍，再求出a、b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵1＜3＜4，
∴1＜

3

＜2，
∴4＜3+

3

＜5．
∵a是整數(shù)，|b|＜1，
∴當(dāng)0＜b＜1時(shí)，
∴a=4，b=3+

3

-4=

3

-1，
∴a-b=4-（

3

-1）=5-

3

；
當(dāng)-1＜b＜0時(shí)，
a=5，b=3+

3

-5=

3

-2，
∴a-b=5-（

3

-2）=5-

3

+2=7-

3

．
綜上所述，a-b的值為5-

3

或7-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意得出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．