【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

【答案】9﹣5

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等邊三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，過P作PF⊥CD于F，于是得到結(jié)論．

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等邊三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，過P作PF⊥CD于F，∴PF=PE=2﹣3，∴三角形PCE的面積=CEPF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9-5，故答案為：9-5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解分式方程、分式的化簡求值

（1） ；

（2） ；

（3），其中 ；

（4），其中x是不等式組的解集中符合題意的整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1） [探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對角線上的一個動點(與點不重合),過點作交線段于點．求證:

小玲想到的思路是:過點作于點于點,通過證明得到．請按小玲的思路寫出證明過程

（2）[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下，設(shè)正方形的邊長為,過點作交于點．求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE．

（1）若AE=2，求CE的長度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標(biāo)，畫圖并說明經(jīng)過了怎樣的平移．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積；

（3）當(dāng)點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：

①證明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【答案】A.

【解析】

試題分析：因為人和樹均垂直于地面，所以和光線構(gòu)成的兩個直角三角形相似，

設(shè)樹高x米，則，即，解得，x=8. 故選A.

考點：相似三角形的應(yīng)用.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為________cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，與軸交于點，垂直軸于點，且．

（1）仔細(xì)觀察圖形，直接寫出；

（2）求和的值；

（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使四邊形為平行四邊形，如果存在，求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共 噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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同步練習(xí)冊答案