28、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支).
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).
分析:(1)由于①購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆,而需買4個(gè)書包,由此得到還要買(x-4)支水性筆,
所以得到y(tǒng)1=(x-4)×5+20×4;又購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠,所以得到y(tǒng)2=(5x+20×4)×0.9;
(2)設(shè)y1>y2,求出當(dāng)x>24時(shí)選擇2優(yōu)惠;當(dāng)4≤x≤24時(shí),選擇1優(yōu)惠.
(3)分別求出方案一與方案二所用的價(jià)錢,再相比較.
解答:解:(1)設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買需用y1元,按優(yōu)惠方法②購(gòu)買需用y2元(1分)
y1=(x-4)×5+20×4=5x+60,y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(3分)

(2)設(shè)y1>y2,即5x+60>4.5x+72,∴x>24.當(dāng)x>24整數(shù)時(shí),選擇優(yōu)惠方法②.(5分)
設(shè)y1=y2,∴當(dāng)x=24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①,②均可.
∴當(dāng)4≤x<24整數(shù)時(shí),選擇優(yōu)惠方法①.(7分)

(3)因?yàn)樾枰?gòu)買4個(gè)書包和12支水性筆,而12<24,
購(gòu)買方案一:用優(yōu)惠方法①購(gòu)買,需5x+60=5×12+60=120元;(8分)
購(gòu)買方案二:采用兩種購(gòu)買方式,用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包,
需要4×20=80元,同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆;
用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆,需要8×5×90%=36元.
共需80+36=116元.顯然116<120.(9分)
∴最佳購(gòu)買方案是:用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包,獲贈(zèng)4支水性筆;再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆.(10分)
點(diǎn)評(píng):(1)利用一次函數(shù)求最值時(shí),主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);
(2)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題是近年中考中的熱點(diǎn)問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包和水性筆x支(x≥4).
(1)用含x的式子分別表示兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買所需的費(fèi)用;
(2)求購(gòu)買多少支水筆時(shí),用兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買所需的費(fèi)用一樣多;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠,書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元,小麗和同學(xué)一起需買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支)
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較合算.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011~2012學(xué)年新疆八年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方式:①購(gòu)一個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元。小麗和同學(xué)需要買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支)。
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方式購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方式購(gòu)買比較便宜;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆新疆八年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方式:①購(gòu)一個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元。小麗和同學(xué)需要買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支)。

(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方式購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方式購(gòu)買比較便宜;

(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案