4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．

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14．解方程：$1+\frac{x-1}{2}=\frac{x+2}{6}$．

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15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．若點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸對稱，則代數(shù)式（a+b）2015的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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19．閱讀下面問題：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
試求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n為正整數(shù)）的值．
（2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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9．在$\frac{1}{x}，\frac{3}{x+y}，\frac{1}{2}，\frac{2xy}{π}，-\frac{x+1}{3}$中，分式有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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16．把2ab2-4ba+2a分解因式的結(jié)果是（　�。�
A．2ab（b-2）+2aB．2a（b2-2b）C．2a（b+1）（b-1）D．2a（b-1）2

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13．如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點(diǎn)M在數(shù)軸-1處，點(diǎn)C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是（　�。�
A．$\sqrt{5}$+1B．-$\sqrt{5}$+1C．-$\sqrt{5}$-lD．$\sqrt{5}$-1

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6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠CDB=∠BFD；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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