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已知:a+b+c=0,9a-3b+c=0,則二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點可能在第________象限和第________象限.

二    三
分析:根據已知條件a+b+c=0,9a-3b+c=0,可知圖象過點(1,0),(-3,0),再由二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的軸對稱性,求出其對稱軸,從而判斷二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點所在象限.
解答:由題意可得,圖象過點(1,0),(-3,0),
∴對稱軸為x=-1,
圖象的頂點可能在第二象限和第三象限.
點評:當x=1時,y=a+b+c;當a=-3時,y=9a-3b+c.此題考查了點與函數的關系,解題時注意數形結合思想的應用.
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