Question

河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個車間（如圖）。要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G。在AG上取AE=FG，連接EB。EB交MN于D。在D處作到對岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置。試說出橋造在CD位置時路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB） 最短的理由。

Answer 1

解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：
AC+CD+DB=（ED+DB）+CD=EB+CD 。
而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短。