Question

如果關(guān)于x的方程（m+1）x²+2mx+m-1=0有實(shí)數(shù)根，則

1. A.
   m≠1
2. B.
   m=-1
3. C.
   m≠±1
4. D.
   m為全體實(shí)數(shù)

Answer 1

D
分析：分兩種情況考慮：①若方程為二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)不為0，△≥0；②若方程不為二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)為0，再判斷是否有實(shí)根，綜上得到滿足題意的m的取值．
解答：分兩種情況考慮：
①若方程為二次方程，m+1≠0，△=4m²-4（m+1）（m-1）=4＞0，解得m≠-1；
②若方程不是二次方程，則m=-1，解得：x=-1；
綜上所述，m為全體實(shí)數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程根的判定，同學(xué)們需學(xué)會(huì)用根的判別式來判斷一元二次方程的實(shí)根情況．本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是認(rèn)為這個(gè)方程就是一元二次方程，忽視m+1=0的情況．