學(xué)科內(nèi)知識(shí)綜合題:

已知∠A是銳角,且tanA、cotA是關(guān)于x的一元二次方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求k的值;

(2)問(wèn)∠A能否等于45°?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

解:(1)依題設(shè)得,即,解得.

       但由角A是銳角知,.

       ∴,∴k<0. ∴k=.

       此時(shí)方程的根的判別式.

       方程有實(shí)數(shù)根,∴k=.

(2)若,則.

=1代入方程,,左邊=,∴1不是方程的根.

不能取45°.

(注:或由方程根的判別式知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,說(shuō)明不是方程的重根,故知A≠45°.)

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