Question

4．若$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}=\frac{{\sqrt{y+2}}}{{\sqrt{2x-1}}}$，且x+y=5，則x的取值范圍是（　�。�

• A． x＞$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$≤x＜5
• C． $\frac{1}{2}$＜x＜7
• D． $\frac{1}{2}$＜x≤7

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}=\frac{{\sqrt{y+2}}}{{\sqrt{2x-1}}}$，
∴y+2≥0，2x-1＞0，
解得：y≥-2，x＞$\frac{1}{2}$，
∵x+y=5，
∴$\frac{1}{2}$＜x≤7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍是解題關(guān)鍵．