Question

15．甲、乙兩車分別從相距360km的 A、B兩地出發(fā)，甲車速度為70km/h，乙車速度為50km/h．
（1）兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？
（2）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？
（3）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距60km？

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，由題意得等量關(guān)系：甲乙兩車的速度和×行駛時(shí)間=360km，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），經(jīng)過(guò)y小時(shí)兩車相遇，由題意得等量關(guān)系：甲乙兩車的速度差×行駛時(shí)間=360km，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（3）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，z小時(shí)后兩車相距60km，此題要分兩種情況：①相遇前，甲乙兩車路程差=360-60，②相遇后甲乙兩車路程差=360+60，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，由題意得：
（70+50）x=360，
解得：x=3．
答：兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇．

（2）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），經(jīng)過(guò)y小時(shí)兩車相遇，由題意得：
70y-50y=360，
解得：y=18．
答：經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車相遇；

（3）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，z小時(shí)后兩車相距60km，
①相遇前：70z-50z=360-60，
解得：z=15，
②相遇后：70z-50z=360+60，
解得：z=21．
答：兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，15小時(shí)或21小時(shí)后兩車相距60km．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．