（2011•通州區(qū)二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．
（1）寫(xiě)出A、B、C、D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求以E為頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線的解析式．
分析：（1）利用垂直平分線的性質(zhì)以及AB，AD的長(zhǎng)度，即可得出A、B、C、D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式即可．
解答：解：（1）∵AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)，
∴可知：A（0，1），B（0，-1），C（4，-1），D（4，1），E（2，1）．

（2）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是E（2，1），且經(jīng)過(guò)B（0，-1），
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-2）2+1，
把B（0，-1）代入解析式y(tǒng)=a（x-2）2+1，
得：a=-
1
2
．
∴拋物線的解析式為：y=-
1
2
(x-2)2+1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法以及頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式，利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式是考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．
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5
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（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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