如圖，在四邊形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則（∠A+∠B）的和是


  1. A.
    160°
  2. B.
    180°
  3. C.
    200°
  4. D.
    260°
C
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ODC+∠OCD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠ADC+∠DCB的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出（∠A+∠B）的和．
解答：∵∠COD=100°，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
又∵∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠DCB，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，
∴∠A+∠B=200°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和定理．用到的知識點：
三角形的內(nèi)角和等于180°；四邊形的內(nèi)角和等于360°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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