如圖，某高樓CD與處地面垂直，要在高樓前的地面A處安裝某種射燈，安裝后，射燈發(fā)出的光線與地面的最大夾角∠DAC為70°，光線與地面的最小夾角∠DAB為35°，要使射燈發(fā)光時(shí)照射在高樓上的區(qū)域?qū)払C為50米，求A處到高樓的距離AD．（結(jié)果精確到0.1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】


【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．

【分析】根據(jù)在Rt△ADB和Rt△ADC中得出關(guān)于AD的方程進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：∵CD⊥AD，

∴∠CDA=90°，

∴在Rt△ADB中，BD=ADtan∠BAD，

在Rt△ADC中，CD=ADtan∠CAD，

∴AD•tan70°﹣AD•tan35°=50，

∴2.75AD﹣0.70AD=50，

解得：AD=≈24.4，

答：A處到高樓的距離AD為24.4米．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．需注意通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算中，正確的是                                                         (  )

   A．       B．        C．    D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣4，2）、

B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為�。� ）　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在方格紙上上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將OA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A．（3，1）   B．（3，﹣1）       C．（1，﹣3）       D．（1，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），將矩形OABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AFED，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（4，0），交y軸于點(diǎn)H．

（1）點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為　　．

（2）當(dāng)直線GH經(jīng)過(guò)EF中點(diǎn)K時(shí)，如圖②，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著折線C﹣B﹣D以每秒1個(gè)單位速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PH、PG，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△PGH的面積為S（平方單位）．

①求直線GH所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

②求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)直線GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，如圖③，點(diǎn)Q是射線B﹣D﹣E﹣F上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥GH于點(diǎn)M，作QN⊥x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△QMN為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過(guò)x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時(shí)，a的值為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在▱ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A．4       B．6       C．8       D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在上的圖象大致為(   )

                

      A                      B                    C                    D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的解集是__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案