Question

（2012•湘潭）先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

1

a-1

，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：先算括號(hào)里面的減法（通分后相減），再算乘法得出-

2

a+1

，把a(bǔ)的值代入求出即可．

解答：解：
原式=[

a-1

(a+1)(a-1)

-

a+1

(a+1)(a-1)

]×

a-1

1

=

-2

(a+1)(a-1)

×（a-1）
=-

2

a+1

當(dāng)a=

2

-1時(shí)，原式═-

2

2 -1+1

=-

2

2

=-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減、乘除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．